MySQL :: MySQL 5.6 リファレンスマニュアル

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MySQL 5.6 リファレンスマニュアル / ... / 数学関数

12.6.2 数学関数

表 12.12 数学関数

名前	説明
`ABS()`	絶対値を返します
`ACOS()`	アークコサインを返します
`ASIN()`	アークサインを返します
`ATAN()`	アークタンジェントを返します
`ATAN2()`, `ATAN()`	2 つの引数のアークタンジェントを返します
`CEIL()`	引数以上のもっとも小さな整数値を返します
`CEILING()`	引数以上のもっとも小さな整数値を返します
`CONV()`	数値を異なる基数間で変換します
`COS()`	コサインを返します
`COT()`	コタンジェントを返します
`CRC32()`	巡回冗長検査値を計算します
`DEGREES()`	ラジアンを角度に変換します
`EXP()`	累乗します
`FLOOR()`	引数以下のもっとも大きな整数値を返します
`LN()`	引数の自然対数を返します
`LOG()`	最初の引数の自然対数を返します
`LOG10()`	引数の底 10 の対数を返します
`LOG2()`	引数の底 2 の対数を返します
`MOD()`	余りを返します
`PI()`	pi の値を返します
`POW()`	指定した指数で累乗された引数を返します
`POWER()`	指定した指数で累乗された引数を返します
`RADIANS()`	ラジアンに変換された引数を返します
`RAND()`	ランダムな浮動小数点値を返します
`ROUND()`	引数を丸めます
`SIGN()`	引数の符号を返します
`SIN()`	引数のサインを返します
`SQRT()`	引数の平方根を返します
`TAN()`	引数のタンジェントを返します
`TRUNCATE()`	指定された小数点以下の桁数に切り捨てます

すべての数学関数は、エラーの発生時に NULL を返します。

ABS(X)

X の絶対値を返します。
```
mysql> SELECT ABS(2);
        -> 2
mysql> SELECT ABS(-32);
        -> 32
```
この関数は、BIGINT 値でも安全に使用できます。
ACOS(X)

X のアークコサイン (つまり、コサインが X である値) を返します。X が -1 から 1 までの範囲内にない場合は、NULL を返します。
```
mysql> SELECT ACOS(1);
        -> 0
mysql> SELECT ACOS(1.0001);
        -> NULL
mysql> SELECT ACOS(0);
        -> 1.5707963267949
```

ASIN(X)

X のアークサイン (つまり、サインが X である値) を返します。X が -1 から 1 までの範囲内にない場合は、NULL を返します。

mysql> SELECT ASIN(0.2);
        -> 0.20135792079033
mysql> SELECT ASIN('foo');

+-------------+
| ASIN('foo') |
+-------------+
|           0 |
+-------------+
1 row in set, 1 warning (0.00 sec)

mysql> SHOW WARNINGS;
+---------+------+-----------------------------------------+
| Level   | Code | Message                                 |
+---------+------+-----------------------------------------+
| Warning | 1292 | Truncated incorrect DOUBLE value: 'foo' |
+---------+------+-----------------------------------------+

ATAN(X)

X のアークタンジェント (つまり、タンジェントが X である値) を返します。
```
mysql> SELECT ATAN(2);
        -> 1.1071487177941
mysql> SELECT ATAN(-2);
        -> -1.1071487177941
```
ATAN(Y,X), ATAN2(Y,X)

2 つの変数 X および Y のアークタンジェントを返します。これは、両方の引数の符号が結果の象限の判定に使用される点を除いて、Y / X のアークタンジェントの計算と同様です。
```
mysql> SELECT ATAN(-2,2);
        -> -0.78539816339745
mysql> SELECT ATAN2(PI(),0);
        -> 1.5707963267949
```
CEIL(X)

CEIL() は CEILING() のシノニムです。
CEILING(X)

X 以上で最小の整数値を返します。
```
mysql> SELECT CEILING(1.23);
        -> 2
mysql> SELECT CEILING(-1.23);
        -> -1
```
引数が厳密値数値の場合は、戻り値の型も厳密値数値になります。引数が文字列または浮動小数点の場合は、戻り値の型が浮動小数点になります。
CONV(N,from_base,to_base)

数値を異なる基数間で変換します。基数 from_base から基数 to_base に変換された数値 N の文字列表現を返します。引数のいずれかが NULL である場合は、NULL を返します。引数 N は整数として解釈されますが、整数または文字列として指定される場合もあります。最小の基数は 2 で、最大の基数は 36 です。to_base が負の数字である場合は、N は符号付きの数字とみなされます。それ以外の場合は、N は符号なしとみなされます。CONV() は 64 ビット精度で動作します。
```
mysql> SELECT CONV('a',16,2);
        -> '1010'
mysql> SELECT CONV('6E',18,8);
        -> '172'
mysql> SELECT CONV(-17,10,-18);
        -> '-H'
mysql> SELECT CONV(10+'10'+'10'+0xa,10,10);
        -> '40'
```
COS(X)

X のコサインを返します。X はラジアンで指定されます。
```
mysql> SELECT COS(PI());
        -> -1
```

COT(X)

X のコタンジェントを返します。

mysql> SELECT COT(12);
        -> -1.5726734063977
mysql> SELECT COT(0);
        -> NULL

CRC32(expr)

巡回冗長検査値を計算し、32 ビット値の符号なし値を返します。引数が NULL である場合は、結果も NULL になります。引数は文字列であると想定され、(可能な場合は) 文字列でない場合でも文字列として処理されます。
```
mysql> SELECT CRC32('MySQL');
        -> 3259397556
mysql> SELECT CRC32('mysql');
        -> 2501908538
```

DEGREES(X)

ラジアンからディグリーに変換された引数 X を返します。

mysql> SELECT DEGREES(PI());
        -> 180
mysql> SELECT DEGREES(PI() / 2);
        -> 90

EXP(X)

e (自然対数の底) の X 乗の値を返します。この関数の逆は、(単一の引数のみを使用する) LOG() または LN() です。
```
mysql> SELECT EXP(2);
        -> 7.3890560989307
mysql> SELECT EXP(-2);
        -> 0.13533528323661
mysql> SELECT EXP(0);
        -> 1
```
FLOOR(X)

X 以下で最大の整数値を返します。
```
mysql> SELECT FLOOR(1.23);
        -> 1
mysql> SELECT FLOOR(-1.23);
        -> -2
```
引数が厳密値数値の場合は、戻り値の型も厳密値数値になります。引数が文字列または浮動小数点の場合は、戻り値の型が浮動小数点になります。
FORMAT(X,D)

数値 X を '#,###,###.##' のような書式に変換し、小数点第 D 位に丸めて、その結果を文字列として返します。詳細は、セクション12.5「文字列関数」を参照してください。
HEX(N_or_S)

この関数を使用すると、10 進数または文字列の 16 進表現を取得できます。その方法は、引数の型によって異なります。詳細は、セクション12.5「文字列関数」で、この関数の説明を参照してください。
LN(X)

X の自然対数 (つまり、X の底 e の対数) を返します。X が 0 以下である場合は、NULL が返されます。
```
mysql> SELECT LN(2);
        -> 0.69314718055995
mysql> SELECT LN(-2);
        -> NULL
```
この関数は LOG(X) のシノニムです。この関数の逆は、EXP() 関数です。
LOG(X), LOG(B,X)

1 つのパラメータで呼び出される場合、この関数は X の自然対数を返します。X が 0 以下である場合は、NULL が返されます。

この関数 (単一の引数で呼び出された場合) の逆は、EXP() 関数です。
```
mysql> SELECT LOG(2);
        -> 0.69314718055995
mysql> SELECT LOG(-2);
        -> NULL
```
この関数が 2 つのパラメータで呼び出される場合は、B を底とする X の対数が返されます。X が 0 以下である場合、または B が 1 以下である場合は、NULL が返されます。
```
mysql> SELECT LOG(2,65536);
        -> 16
mysql> SELECT LOG(10,100);
        -> 2
mysql> SELECT LOG(1,100);
        -> NULL
```
LOG(B,X) は LOG(X) / LOG(B) と同等です。
LOG2(X)

X の底 2 の対数を返します。
```
mysql> SELECT LOG2(65536);
        -> 16
mysql> SELECT LOG2(-100);
        -> NULL
```
LOG2() は、格納に必要なビット数を調べる際に役立ちます。この関数は式 LOG(X) / LOG(2) と同等です。

LOG10(X)

X の底 10 の対数を返します。

mysql> SELECT LOG10(2);
        -> 0.30102999566398
mysql> SELECT LOG10(100);
        -> 2
mysql> SELECT LOG10(-100);
        -> NULL

LOG10(X) は LOG(10,X) と同等です。

MOD(N,M)、N % M、N MOD M

モジュロ演算。M で除算された N の余りを返します。
```
mysql> SELECT MOD(234, 10);
        -> 4
mysql> SELECT 253 % 7;
        -> 1
mysql> SELECT MOD(29,9);
        -> 2
mysql> SELECT 29 MOD 9;
        -> 2
```
この関数は、BIGINT 値でも安全に使用できます。

MOD() は、小数部を持つ値でも機能し、除算後の正確な余りを返します。
```
mysql> SELECT MOD(34.5,3);
        -> 1.5
```
MOD(N,0) は NULL を返します。
PI()

π (pi) の値を返します。表示されるデフォルトの小数点以下の桁数は 7 ですが、MySQL では内部的に全倍精度値が使用されます。
```
mysql> SELECT PI();
        -> 3.141593
mysql> SELECT PI()+0.000000000000000000;
        -> 3.141592653589793116
```

POW(X,Y)

X の Y 乗の値を返します。

mysql> SELECT POW(2,2);
        -> 4
mysql> SELECT POW(2,-2);
        -> 0.25

POWER(X,Y)

これは POW() のシノニムです。
RADIANS(X)

ディグリーからラジアンに変換された引数 X を返します。

注記

π ラジアンは、180 ディグリーと同等です。
```
mysql> SELECT RADIANS(90);
        -> 1.5707963267949
```
RAND(), RAND(N)

0 <= v < 1.0 の範囲内で、ランダムな浮動小数点値 v を返します。定数整数引数 N が指定されている場合は、カラム値の反復可能なシーケンスを生成するシード値として使用されます。次の例では、RAND(3) で生成される値のシーケンスが、発生した両方の場所で同じです。
```
mysql> CREATE TABLE t (i INT);
Query OK, 0 rows affected (0.42 sec)

mysql> INSERT INTO t VALUES(1),(2),(3);
Query OK, 3 rows affected (0.00 sec)
Records: 3  Duplicates: 0  Warnings: 0

mysql> SELECT i, RAND() FROM t;
+------+------------------+
| i    | RAND()           |
+------+------------------+
|    1 | 0.61914388706828 |
|    2 | 0.93845168309142 |
|    3 | 0.83482678498591 |
+------+------------------+
3 rows in set (0.00 sec)

mysql> SELECT i, RAND(3) FROM t;
+------+------------------+
| i    | RAND(3)          |
+------+------------------+
|    1 | 0.90576975597606 |
|    2 | 0.37307905813035 |
|    3 | 0.14808605345719 |
+------+------------------+
3 rows in set (0.00 sec)

mysql> SELECT i, RAND() FROM t;
+------+------------------+
| i    | RAND()           |
+------+------------------+
|    1 | 0.35877890638893 |
|    2 | 0.28941420772058 |
|    3 | 0.37073435016976 |
+------+------------------+
3 rows in set (0.00 sec)

mysql> SELECT i, RAND(3) FROM t;
+------+------------------+
| i    | RAND(3)          |
+------+------------------+
|    1 | 0.90576975597606 |
|    2 | 0.37307905813035 |
|    3 | 0.14808605345719 |
+------+------------------+
3 rows in set (0.01 sec)
```
定数イニシャライザを使用すると、シードは実行される前に、ステートメントのコンパイル時に一度初期化されます。引数として非定数イニシャライザ (カラム名など) が使用される場合は、RAND() が起動されるたびに、その値でシードが初期化されます。(引数値が等しい場合は、RAND() で毎回同じ値が返されることを示しています。)

i <= R < j の範囲内でランダムな整数 R を取得するには、式 FLOOR(i + RAND() * (j − i)) を使用します。たとえば、7 <= R < 12 の範囲内でランダムな整数を取得するには、次のようなステートメントを使用します。
```
SELECT FLOOR(7 + (RAND() * 5));
```
WHERE 句内の RAND() は、WHERE が実行されるたびに再評価されます。

ORDER BY ではカラムが複数回評価されるため、ORDER BY 句内では RAND() 値を持つカラムを使用できません。ただし、次のようにランダムな順序で行を取得できます。
```
mysql> SELECT * FROM tbl_name ORDER BY RAND();
```
LIMIT と組み合わせて ORDER BY RAND() を使用すれば、行のセットからランダムなサンプルを選択する際に役立ちます。
```
mysql> SELECT * FROM table1, table2 WHERE a=b AND c<d -> ORDER BY RAND() LIMIT 1000;
```
RAND() は、完全なランダムジェネレータとしては設計されていません。要求に応じてランダムな数字をすばやく生成する方法であり、同じ MySQL バージョンのプラットフォーム間で移植可能です。

この関数は、ステートメントベースのレプリケーションでは安全に使用できません。binlog_format が STATEMENT に設定されているときに、この関数を使用すると、警告のログが記録されます。(Bug #49222)
ROUND(X), ROUND(X,D)

引数 X を D 小数点に丸めます。丸めアルゴリズムは、X のデータ型に依存します。D が指定されていない場合は、デフォルトで 0 に設定されます。D を負の数に指定すると、値 X の小数点左側の D 桁をゼロにすることができます。
```
mysql> SELECT ROUND(-1.23);
        -> -1
mysql> SELECT ROUND(-1.58);
        -> -2
mysql> SELECT ROUND(1.58);
        -> 2
mysql> SELECT ROUND(1.298, 1);
        -> 1.3
mysql> SELECT ROUND(1.298, 0);
        -> 1
mysql> SELECT ROUND(23.298, -1);
        -> 20
```
戻り型は、(整数、重複、または 10 進数と仮定すると) 1 番目の引数と同じ型です。つまり、引数が整数の場合は、結果が整数 (小数点なし) になります。
```
mysql> SELECT ROUND(150.000,2), ROUND(150,2);
+------------------+--------------+
| ROUND(150.000,2) | ROUND(150,2) |
+------------------+--------------+
|           150.00 |          150 |
+------------------+--------------+
```
ROUND() では、第 1 引数の型に応じて次のルールが使用されます。
- 真値の数字の場合、ROUND() では「四捨五入」または「切り捨て (切り上げ)」ルールが使用されます。0.5 以上の小数部を持つ値は、正の場合は次の整数に切り上げられ、負の場合は次の整数に切り下げられます。(つまり、ゼロから遠い方に丸められます。)0.5 未満の小数部を持つ値は、正の場合は次の整数に切り下げられ、負の場合は次の整数に切り上げられます。
- 近似値の数字の場合、結果は C ライブラリによって異なります。多くのシステムでは、これは、ROUND() で「偶数丸め」ルールが使用されることを意味します。任意の小数部を持つ値は、もっとも近い偶数の整数に丸められます。
次の例では、正確な値の丸めと近似値の丸めの相違点を示します。
```
mysql> SELECT ROUND(2.5), ROUND(25E-1);
+------------+--------------+
| ROUND(2.5) | ROUND(25E-1) |
+------------+--------------+
| 3          |            2 |
+------------+--------------+
```
詳細は、セクション12.20「高精度計算」を参照してください。
SIGN(X)

X が負、ゼロ、または正のいずれであるのかに応じて、引数の符号を -1、0、または 1 として返します。
```
mysql> SELECT SIGN(-32);
        -> -1
mysql> SELECT SIGN(0);
        -> 0
mysql> SELECT SIGN(234);
        -> 1
```

SIN(X)

X のサインを返します。X はラジアンで指定されます。

mysql> SELECT SIN(PI());
        -> 1.2246063538224e-16
mysql> SELECT ROUND(SIN(PI()));
        -> 0

SQRT(X)

負ではない数字 X の平方根を返します。

mysql> SELECT SQRT(4);
        -> 2
mysql> SELECT SQRT(20);
        -> 4.4721359549996
mysql> SELECT SQRT(-16);
        -> NULL

TAN(X)

X のタンジェントを返します。X はラジアンで指定されます。

mysql> SELECT TAN(PI());
        -> -1.2246063538224e-16
mysql> SELECT TAN(PI()+1);
        -> 1.5574077246549

TRUNCATE(X,D)

D 小数点に切り捨てて、数字 X を返します。D が 0 の場合は、結果に小数点または小数部が含まれません。D を負の数に指定すると、値 X の小数点左側の D 桁をゼロにすることができます。
```
mysql> SELECT TRUNCATE(1.223,1);
        -> 1.2
mysql> SELECT TRUNCATE(1.999,1);
        -> 1.9
mysql> SELECT TRUNCATE(1.999,0);
        -> 1
mysql> SELECT TRUNCATE(-1.999,1);
        -> -1.9
mysql> SELECT TRUNCATE(122,-2);
       -> 100
mysql> SELECT TRUNCATE(10.28*100,0);
       -> 1028
```
すべての数字は、ゼロ方向に丸められます。

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User Comments

User comments in this section are, as the name implies, provided by MySQL users. The MySQL documentation team is not responsible for, nor do they endorse, any of the information provided here.

Posted by Felipe Loredo on March 5, 2011

I've created this function for Bankers rounding:

CREATE FUNCTION BankersRound(Val DECIMAL(32,16), Digits INT)
RETURNS DECIMAL(32,16)
RETURN
IF(ABS(Val - ROUND(Val, Digits)) * POWER(10, Digits+1) = 5,
IF(CONVERT(TRUNCATE(ABS(Val) * POWER(10,Digits), 0),UNSIGNED) % 2,
ROUND(Val,Digits),
TRUNCATE(Val,Digits)
),
ROUND(Val, Digits)
);

The input test was

select BankersRound(1.346,3),BankersRound(4.735500,3),BankersRound(7.834500,3),BankersRound(2.983600,3),BankersRound(6.434503,3);

and the expected result

1.346 4.736 7.834 2.984 6.435

and i got

1.3460000000000000, 4.7360000000000000, 7.8340000000000000, 2.9840000000000000, 6.4350000000000000

on MySQL 5.1.42

Posted by Felipe Loredo on March 5, 2011

I'm a bit confused. After some time thinking about your explanation and testing my function I still don't know why it's wrong. As you can see
select BankersRound(6.434503,3);
returns
6.4350000000000000
as there is a 3 to the right of the 5. So if can you help me to see why I'm wrong?

PS: Sorry for inconvenience, I don't want to be rude with you. For common purposes, for instace, if you have a decimal column (my case) you can use my version. If I'm not wrong it's probably faster. Although if you need more precision or work with bigger numbers you can use Mike's version. Finally I don't think we need to fight for this. ;-)

Sorry for the beautiful English

Posted by Károly Csabay on May 26, 2011

FLOOR, when its argument is a negative, is working in a mathematic manner. While FLOOR(2.5) returns 2, FLOOR(-2.5), however, returns -3. If you feel strange this behavior use @v-MOD(@v,1) instead of FLOOR.

SET @v = - 2.5;
SELECT @v - MOD( @v , 1 ) , FLOOR( @v )

You'll gain:

@v-MOD(@v,1) FLOOR(@v)
-2.000000000000000000000000000000 -3

Posted by Christopher Rigg-Milner on October 3, 2011

I had the need to do some Swedish Rounding on a value.
In order words I needed to round up or down to the nearest 5 cents.

It took me some time to work it out so I thought I would document it here in order to save somebody else the hair loss.

The basic formula was:-

ROUND( value / 5, 2 ) * 5.

My calc was a little more complex ...
ROUND( (v1 + ( v2 / 3 ) ) / 5, 2 ) * 5.

Some test result are:-

+--------+-------+------------+--------+
| v1     | v2    | simplecalc | answer |
+--------+-------+------------+--------+
|  46.25 | 24.50 |  54.416667 |  54.40 | // round down
|  46.25 | 44.05 |  60.933333 |  60.95 | // round up
|  79.15 | 24.50 |  87.316667 |  87.30 | // etc
|  79.15 | 44.05 |  93.833333 |  93.85 | 
| 111.10 | 24.50 | 119.266667 | 119.25 | 
| 111.10 | 44.05 | 125.783333 | 125.80 |
|  26.00 | 17.50 |  31.833333 |  31.85 |
|  45.50 | 15.50 |  50.666667 |  50.65 |
|  67.50 | 15.50 |  72.666667 |  72.65 |
|  26.00 | 31.55 |  36.516667 |  36.50 |
|  45.50 | 27.95 |  54.816667 |  54.80 |
|  67.50 | 27.95 |  76.816667 |  76.80 |
+--------+-------+------------+--------+

I was then asked to round everything UP to the nearest 5 cents.

The formula for this is:-

ROUND( ( ( v1 + ( v2 / 3 ) + 0.03 ) ) / 5, 2 ) * 5

+--------+-------+------------+--------+
| v1     | v2    | simplecalc | answer |
+--------+-------+------------+--------+
|  46.25 | 24.50 |  54.416667 |  54.45 |
|  46.25 | 44.05 |  60.933333 |  60.95 |
|  79.15 | 24.50 |  87.316667 |  87.35 |
|  79.15 | 44.05 |  93.833333 |  93.85 |
| 111.10 | 24.50 | 119.266667 | 119.30 |
| 111.10 | 44.05 | 125.783333 | 125.80 |
|  26.00 | 17.50 |  31.833333 |  31.85 |
|  45.50 | 15.50 |  50.666667 |  50.70 |
|  67.50 | 15.50 |  72.666667 |  72.70 |
|  26.00 | 31.55 |  36.516667 |  36.55 |
|  45.50 | 27.95 |  54.816667 |  54.85 |
|  67.50 | 27.95 |  76.816667 |  76.85 |
+--------+-------+------------+--------+

I do hope this helps somebody.

Posted by G Henle on May 7, 2012

Note: While CONV(N, from_base, to_base) does accept a string for N and returns a string. The return is still limited to type unsigned/signed bigint.

SET @N:= CAST(SHA1(RAND()) AS CHAR);
SELECT @N, CONV(@N, 16, 10), ~0 as max_bigint_unsigned;

+------------------------------------------+----------------------+----------------------+
| @N                                       | CONV(@N, 16, 10)     | max_bigint_unsigned  |
+------------------------------------------+----------------------+----------------------+
| 36cf9111723dba5bb0fe6e91465323d1390f252c | 18446744073709551615 | 18446744073709551615 | 
+------------------------------------------+----------------------+----------------------+

1 row in set (0.00 sec)